大学の数学「どんな数式もsinとcosで表せます」俺「ハァ？」

あぁ、やっぱり伝わってなかったのか…

俺そいつじゃないけど

>>44
・「三角関数の無限和の各点収束の先の関数の導関数と足し合わせた三角関数たちそれぞれの導関数の無限和は一致しないことがある」って意味なら合ってる
(というか、微分可能じゃなくても各点収束するやつもある)
・微分可能な関数の無限和で微分不可能な関数→あるし、簡単に作れる

>>46
例えば？

>>47
(1個目)
たとえば区分的に滑らかで不連続点があるとその点では右からの極限と左からの極限の値に収束する

(2個目)
f_0(x) = 0
n≧1に対して
f_n(0) = 1
f_n(x) = exp(1/(nx^2)) (if x≠0)
とするとf_nは滑らかで
lim[n→∞]f_n(0) = 1
lim[n→∞]f_n(x) = 0 (if x≠0)
ここで
g_n = f_{n+1} – f_n
とすると各g_nは滑らかだけど
Σg_n(0) = 1
Σg_n(x) = 0 (if x≠0)
だから無限和は不連続(当然微分不可能)

>>3
何も分かってなくてワロタ

>>7
はずw

>>8
今後気をつけろよ

>>7
頭悪そう

>>10
三角波や鋸歯状波が微分可能だと思ってんの？
高卒かな？

>>12
ギプス現象をご存知でない？

>>14
Gibbsをギプスと思ってるアホが本当に知ってるか知らんが三角波は高速に収束する
いずれにせよ微分可能である必要はない

>>15
必要じゃなくて十分だな

>>12
悔しそう

ふつう「微分可能じゃないと無理」というのは「微分可能でない⇒展開できない」言い換えれば「展開できる⇒微分可能である」ということだけど明らかにそれは違うから厳密には>>3はおかしい
ただ>>3の本質的な意味はスレタイに厳密さを欠くという指摘だろうけど厳密さを欠くのは事実

>>3
晒し上げ

>>40
頭悪そう

>>17
やめたれｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>19
フーリエ級数の話だろ

>>21
スレタイだけを見ると全ての数式を三角関数で表せるというのは
実数はもちろん虚数だってオイラーの等式で三角関数にできる
という意味にとらえたのだが

>>27
そら三角波の導関数は矩形波だからな

>>27もそういう意味だったんだけど元の関数の導関数と三角関数の足し合わせで表現した関数の導関数が一致しないって意味。

要は>>32だろうな

>>33のレスは微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数を作ることはできない（表現できない）って意味

>>34
急いで知恵袋で質問してそう

よくわからんけど>>34って「微分可能な関数を足しただけで微分不可能な関数は表せない」への反論？

もしかして>>34って導関数レベルでの表現が出来ないという意味が伝わってないのかな？

>>42
「導関数レベルの表現が出来ない」って何だよ